本来想把题目取为「从炼丹到化学」，但是这样的题目太言过其实，远不是近期能做到的，学术研究需要严谨。但是，寻找适当的数学工具去建模深度神经网络表达能力和训练能力，将基于经验主义的调参式深度学习，慢慢地过渡为基于一些评测指标定量指导的深度学习，是新一代人工智能需要面对的课题，也是在当前深度学习浑浑噩噩的大背景中的一些新的希望。

　　这篇短文旨在介绍团队近期的 ICML 工作——「Towards a Deep and Unified Understanding of Deep Neural Models in NLP」（这篇先介绍 NLP 领域，以后有时间再介绍类似思想解释 CV 网络的论文）。这是我与微软亚洲研究院合作的一篇论文。其中，微软研究院的王希廷研究员在 NLP 方向有丰富经验，王老师和关超宇同学在这个课题上做出了非常巨大的贡献，这里再三感谢。

　　大家说神经网络是「黑箱」，其含义至少有以下两个方面：一、神经网络特征或决策逻辑在语义层面难以理解；二、缺少数学工具去诊断与评测网络的特征表达能力（比如，去解释深度模型所建模的知识量、其泛化能力和收敛速度），进而解释目前不同神经网络模型的信息处理特点。

　　过去我的研究一直关注第一个方面，而这篇 ICML 论文同时关注以上两个方面——针对不一样自然语言应用的神经网络，寻找恰当的数学工具去建模其中层特征所建模的信息量，并可视化其中层特征的信息分布，进而解释不同模型的性能差异。

　　其实，我一直希望去建模神经网络的特征表达能力，但是又一直迟迟不愿意下手去做。究其原因，无非是找不到一套优美的数学建模方法。深度学习研究及其应用很多已经被人诟病为「经验主义」与「拍脑袋」，我不能让其解释性算法也沦为经验主义式的拍脑袋——不然解释性工作还有什么意义。

　　研究的难点在于对神经网络表达能力的评测指标需要具备「普适性」和「一贯性」。首先，这里「普适性」是指解释性指标需要定义在某种通用的数学概念之上，保证与既有数学体系有尽可能多的连接，而与此同时，解释性指标要建立在尽可能少的条件假设之上，指标的计算算法尽可能独立于神经网络结构和目标任务的选择。

　　其次，这里的「一贯性」指评测指标需要客观的反应特征表达能力，并实现广泛的比较，比如

　　具体来说，在某个 NLP 应用中，当输入某句线,…,xn] 到目标神经网络时，我们大家可以把神经网络的信息处理过程，看成对输入单词信息的逐层遗忘的过程。即，网络特征每经过一层传递，就会损失一些信息，而神经网络的作用就是尽可能多的遗忘与目标任务无关的信息，而保留与目标任务相关的信息。于是，相对于目标任务的信噪比会逐层上升，保证了目标任务的分类性能。

　　我们提出一套算法，测量每一中层特征 f 中所包含的输入句子的信息量，即 H(XF=f)。当假设各单词信息相互独立时，我们大家可以把句子层面的信息量分解为各个单词的信息量 H(XF=f) = H(X1=x1F=f) + H(X2=x2F=f) + … + H(Xn=xnF=f). 这评测指标在形式上是不是与信息瓶颈理论相关？但其实两者还是有明显的区别的。信息瓶颈理论关注全部样本上的输入特征与中层特征的互信息，而我们仅针对某一特定输入，细粒度地研究每个单词的信息遗忘程度。

　　（1）如果我们只关注真实自然语言的低维流形，那么 p(X=xF=f) 的计算非常容易，可以将 p 建模为一个 decoder，即用中层特征 f 去重建输入句子 x。（2）在这篇文章中，我们实际上选取了第二个角度：我们不关注真实语言的分布，而考虑整个特征空间的分布，即 x 可以取值为噪声。在计算 p(X=x,F=f) = p(X=x) p(F=fX=x) 时，我们应该考虑「哪些噪声输入也可以生成同样的特征 f」。举个 toy example，当输入句子是「How are you?」时，明显「are」是废话，可以从「How XXX you?」中猜得。这时，如果仅从真实句子分布出发，考虑句子重建，那些话佐料（「are」「is」「an」）将被很好的重建。而真实研究选取了第二个角度，即我们关注的是哪些单词被神经网络遗忘了，发现原来「How XYZ you？」也可以生成与「How are you？」一样的特征。

　　这时，H(XF=f) 所体现的是，在中层特征 f 的计算过程中，哪些单词的信息在层间传递的过程中逐渐被神经网络所忽略——将这些单词的信息替换为噪声，也不可能影响其中层特征。这种情况下，信息量 H(XF=f) 不是直接就可以求出来的，如何计算信息量也是这个课题的难点。具体求解的公式推导可以看论文，知乎上只放文字，不谈公式。

　　首先，从「普适性」的角度来看，中层特征中输入句子的信息量（输入句子的信息的遗忘程度）是信息论中基本定义，它只关注中层特征背后的「知识量」，而不受网络模型参数大小、中层特征值的大小、中层卷积核顺序影响。其次，从「一贯性」的角度来看，「信息量」可以客观反映层间信息快递能力，实现稳定的跨层比较。如下图所示，基于梯度的评测标准，无法为不同中间层给出一贯的稳定的评测。

　　下图比较了不同可视化方法在分析「reverse sequence」神经网络中层特征关注点的区别。我们基于输入单词信息量的方法，能更加平滑自然的显示神经网络内部信息处理逻辑。

　　下图分析比较了不同可视化方法在诊断「情感语义分类」应用的神经网络中层特征关注点的区别。我们基于输入单词信息量的方法，能更加平滑自然的显示神经网络内部信息处理逻辑。

　　基于神经网络中层信息量指标，分析不同神经网络模型的解决能力。我们分析比较了四种在 NLP 中常用的深度学习模型，即 BERT, Transformer, LSTM, 和 CNN。在各 NLP 任务中，BERT 模型往往表现最好，Transformer 模型次之。

　　如下图所示，我们得知相比于 LSTM 和 CNN，基于预训练参数的 BERT 模型和 Transformer 模型往往能更加精确地找到与任务相关的目标单词，而 CNN 和 LSTM 往往使用大范围的邻接单词去做预测。

　　进一步，如下图所示，BERT 模型在预测过程中往往使用具有实际意义的单词作为分类依据，而其他模型把更多的注意力放在了 and the is 等缺少实际意义的单词上。

　　如下图所示，BERT 模型在 L3-L4 层就已经遗忘了 EOS 单词，往往在第 5 到 12 层逐渐遗忘其他与情感语义分析无关的单词。相比于其他模型，BERT 模型在单词选择上更有针对性。

　　我们的办法能够进一步细粒度地分析，各个单词的信息遗忘。BERT 模型对各种细粒度信息保留的效果最好。

　　十多年前刚刚接触 AI 时总感觉最难的是独立找课题，后来发现追着热点还是很容易拍脑袋想出一堆新题目，再后来发现真正想做的课题慢慢的变少，虽然 AI 领域中学者们的投稿量一直指数增长。

　　回国以后，身份从博后变成了老师，带的学生增加了不少，工作量也翻倍了，所以一直没时间写文章与大家伙儿一起来分享一些新的工作，如果有时间还会与大家伙儿一起来分享更多的研究，包括这篇文章后续的众多算法。信息量在 CV 方向应用的论文，以及基于这些技术衍生出的课题，我稍后有空再写。

　　顺便做个广告，欢迎有能力的学生来实验室实习，同时也招博后。目前我的团队有 30 余人，其中不少同学是外校全职访问实习生。我一般会安排每三四人为一个团队做一个课题，由于访问实习生往往不用为上课而分心，可以全天候做实验室工作，在经过一定训练之后往往会担任团队领导。

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